Любым транспортом до первой станции метро, а так на такси до первой ближайшей станции метро, с таксистами торгуйтесь до ближайшей станции метро Самгори или Варкетили недалеко, максимум 250 руб, а до Русавели рублей 300-350.
Там ещё ходит автобус до ж/д вокзала, оттуда до Руставели 2-я остановка метро. Будете пользоваться такси, старайтесь ловить частника.