В Грузии за это вас штрафовать никто не будет, там на это не обращают внимание. В общем в Грузии можно нарваться: это не дай бог ДТП, ремни пристёгнутые в обязательном порядке, это штраф 100%, превышение скорости, нарушение правил, камер уйма и они имеют свойство менять место расположение (едете спокойно по автобану 120-130 км/ч и вдруг вас догоняют, вежливо просят документы, потом так же вежливо пожелают счастливого пути и отдыха и ещё получите штраф. Вы проехали под камерой, а там ограничения 115 км/ч). Проблема может возникнуть с ГИБДД Северной Осетии, там законы РФ и начнётся не положено, а где детские кресло и т.д. и договориться а черт его знает какой гаец попадётся. А на счет документов, если дети не ваши, то согласие одного из родителя обязательно. Обязательно чтоб дети вписаны были в загран паспорт или имели свой. Проблемы штрафами будут только на территории РФ, а в Грузии если вы не нарушайте то могут и вообще не остановить.
Если вас в Грузии остановит патруль не вздумайте спорить, договорится или не дай бог даже в мыслях промелькнёт предложить взятку, вас сразу арестуют. Такого в Грузии нет и патрульные не будут навязывать вам лишнего, а на оборот идут на уступки гостям.