Лариса, всё верно, в свидетельстве о браке будет указана ваша старая фамилия, что подтвердит родство с детьми.
Анна, несовершеннолетние граждане РФ могут возвращаться домой без всяких доверенностей, она потребовалось бы, если бы ребёнок выезжал из России с бабушкой, но не на оборот, т.е. на российской границе их точно впустят без проблем - пограничники не могут отказать во въезде в страну гражданину РФ, даже несовершеннолетнему. К загранпаспорту ребёнка, на всякий случай, хорошо бы иметь и свидетельство о рождении.