Вероятно granica69 так и не смог прочитать в вашем вопросе, что вы приоберил машину в Грузии, и она - с постоянными грузинскими номерами, а у вас есть ВНЖ Грузии (переоформлять машину с российского паспорта на грузинский ВНЖ не нужно).
Думаю, за это время вы уже попробовали сами и убедились, что в Турцию с грузинским ВНЖ и машиной на постоянных грузинских номерах гражданам РФ проезжать можно
(консул в посольстве Турции в Тбилиси отвечает по телефону, а также на почту, что важно взять с собой для проезда границы пластиковую карточку ВНЖ Грузии - "бинадробу", российские международные (обычные, пластиковая карточка) водительские права по его словам годятся).
Мы проехали без проблем границу Грузии и Турции в Вале (выезжали из Грузию в Турцию, август 2023), при этом грузинский пограничник выпуская нас с машиной сообщил нам, что нас не впустят в Турцию турецкие пограничники, т.к. машина зарегистрирована в Грузии с постоянными грузинскими номерами менее 6 месяцев, однако, турки пропустили (может дело было в том, что у нас было приглашение на Северный Кипр, мы прямо на границе турецким пограничникам сказали, что едем туда и показали приглашение), а может турецкие пограничники выполняют это ограничение на владение машиной с грузинскими постоянными номерами менее 6 месяцев очень выборочно со своей логикой (семью из 5 человек, 2 детей, пропуситил без проблем). Ну или грузинский выпускающий пограничник что-то напутал.